Polígonos...

Las Inspiración, las Matemáticas Puras y Aplicadas y la Estética

Es muy posible que el arte del cálculo haya sido desarrollado antes incluso que la escritura, relacionado fundamentalmente con la contabilidad y la administración de bienes, el comercio, en la agrimensura y, posteriormente, en la astronomía.  

Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas. Por ejemplo, el físico Richard Feynman propuso la integral de caminos como fundamento de la mecánica cuántica, combinando el razonamiento matemático y el enfoque de la física, pero todavía no se ha logrado una definición plenamente satisfactoria en términos matemáticos. Similarmente, la teoría de las cuerdas, una teoría científica en desarrollo que trata de unificar las cuatro fuerzas fundamentales de la física, sigue inspirando a las más modernas matemáticas.

Algunas matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales aceptados. El notable hecho de que incluso la matemática más pura habitualmente tiene aplicaciones prácticas es lo que Eugene Wigner ha definido como la irrazonable eficacia de las matemáticas en las Ciencias Naturales.

Como en la mayoría de las áreas de estudio, la explosión de los conocimientos en la era científica ha llevado a la especialización de las matemáticas. Hay una importante distinción entre las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas. La mayoría de los matemáticos que se dedican a la investigación se centran únicamente en una de estas áreas y, a veces, la elección se realiza cuando comienzan su licenciatura. Varias áreas de las matemáticas aplicadas se han fusionado con otras áreas tradicionalmente fuera de las matemáticas y se han convertido en disciplinas independientes, como pueden ser la estadística, la investigación de operaciones o la informática.

Aquellos que sienten predilección por las matemáticas, consideran que prevalece un aspecto estético que define a la mayoría de las matemáticas. Muchos matemáticos hablan de la elegancia de la matemática, su intrínseca estética y su belleza interna. En general, uno de sus aspectos más valorados es la simplicidad. Hay belleza en una simple y contundente demostración, como la demostración de Eúclides de la existencia de infinitos números primos, y en un elegante análisis numérico que acelera el cálculo, así como en la transformada rápida de Fourier. G. H. Hardy en A Mathematician's Apology (Apología de un matemático) expresó la convicción de que estas consideraciones estéticas son, en sí mismas, suficientes para justificar el estudio de las matemáticas puras. 


Los matemáticos con frecuencia se esfuerzan por encontrar demostraciones de los teoremas que son especialmente elegantes, el excéntrico matemático Paul Erdős se refiere a este hecho como la búsqueda de pruebas de "El Libro" en el que Dios ha escrito sus demostraciones favoritas. La popularidad de la matemática recreativa es otra señal que nos indica el placer que produce resolver las preguntas matemáticas. 

Frase

"Las Matemáticas son el alfabeto con el que Dios ha escrito el Universo"

10 Cosas que no sabías sobre las Matemáticas

Las Matemáticas nos rodean, y aunque no nos demos cuenta, están en cada cosa que hacemos; gracias a ellas el hombre ha podido lograr prodigios tan grandes como llegar a la Luna, o cosas tan simples como construir una mesa. Para conocer un poco más de esta grandiosa ciencia, que tanto cuesta aprender, aquí algunos datos que tal vez no sabías: 

1. Platón, en su escuela (la Academia), donde se discutían los más difíciles problemas de la lógica, de la política, del arte, de la vida y de la muerte, había mandado a escribir en la puerta: "No entre el que no sea geómetra".     



   

2. A finales del siglo XVI, un gran matemático francés, François Viète, descifraba con toda la facilidad los mensajes secretos de los ejércitos españoles de Felipe II (que serían bastante ingenuos, dado lo que había). Los españoles no lo dudaron ni un instante y acusaron a Viète, ante el Papa, de estar aliado con el diablo. 

3. Leibniz fue el primero que utilizó el término función. Para él y para los matemáticos del siglo XVIII, el concepto de relación funcional en sentido matemático estaba más o menos identificado con el de una fórmula algebraica sencilla que expresara la naturaleza exacta de esta dependencia. Leibniz también introdujo los términos constante, variable y parámetros y la notación de derivada anteriormente citada. 

4. El teorema de Pitágoras ha merecido la atención de muchos matemáticos, especialmente los de la antigüedad; actualmente están registradas unas 370 demostraciones de este teorema.

5. Mohammeid Ibn-Musa Al-Jwarizmi (780-846), matemático árabe, trabajó en la biblioteca del califa Al-Mahmun en Bagdad. De su nombre deriva la palabra algoritmo. Es el autor del trabajo Al-jabr wa'l muqäbala, del cual procede la palabra álgebra. Introdujo en occidente el sistema hindú de numeración decimal, que explicó con todo detalle en su obra aritmética. 

6. La teoría de probabilidad tiene su origen en los juegos de azar. Hacia 1650, en Francia, un jugador llamado De Meré consultó al matemático Blaise Pascal algunas cuestiones relacionadas con el juego de dados. Pascal mantuvo correspondencia con Fermat, Huygens y Bernoulli. Gracias a todos ellos, la teoría de la probabilidad pasó de ser una mera colección de problemas aislados, relativos a algunos juegos, a ser un sector importante de las matemáticas. 

7. La palabra cero deriva probablemente de "zephirum", forma latinizada del árabe "sifr", que es, a su vez, una traducción de la palabra hindú "sunya" que significa vacío o nada. 

8. Se ha insinuado con bastante frecuencia que el teorema de Pitágoras no es deducción del gran matemático y fundador de la escuela del mismo nombre; la opinión más generalizada es que un miembro de su escuela formuló por primera vez el teorema en una época muy posterior. Pero por el mismo tiempo que vivió Pitágoras, es decir en el siglo VI a. de C., un matemático chino de nombre desconocido debió de haber llegado a la misma conclusión. En el "Chon Pei Suan O Ching", libro matemático-filosófico, se encuentra una descripción que presenta dibujado, sin ningún género de dudas, un triángulo pitagórico con sus correspondientes relaciones. 

9. Los griegos desarrollaron las secciones cónicas unos 400 años antes de nuestra era; unos 2000 años después, Kepler demostró que las trayectorias de los planetas son elipses y Galileo descubrió que las trayectorias de los proyectiles son parábolas. 

10. Gottfried W. Leibniz, inventó el sistema binario (base 2) usado hoy en los ordenadores. Leibniz vió en este sistema la imagen de la Creación: se imaginó que la unidad (1) representa a Dios y el cero (0) la nada, e inventó un sistema filosófico basado en esas premisas. 

Matemáticas en la Actualidad

arl Friedrich consideraba a la matemática como reina de las ciencias, sin embargo la pregunta que se hacen muchos es si se debe seguir considerando así en la actualidad, pues al parecer el avance tecnológico atribuye el desarrollo de las ciencias a la herramienta base de este tiempo: La computadora con gran potencia de cálculo. Lo que muchas personas no cercanas a la ciencias no saben es que en realidad la matemática ha ganado sorprendentes espacios hasta el punto de invadir muchos aspectos de nuestra vida. Las matemáticas, como da cuenta su historia han evolucionado interactuando con los nuevos descubrimientos científicos, lo que trajo como consecuencia una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad. En nuestro tiempo, las matemáticas son una herramienta fundamental, pues se aplican en diversos campos (ciencias naturales ,ingeniería, medicina, ciencias sociales, música, control de mecanismos, etc). La aplicación de los conocimientos matemáticos en todo el mundo es indispensable para el desarrollo de nuevos descubrimientos y nuevas disciplinas. Aunque para muchos la computadora sea la reina del desarrollo de las ciencias actuales, la realidad es que lo que le permite a la computadora hacer lo que hace son las matemáticas aplicadas, complejas teorías matemáticas de la información, de la mecánica de fluidos y gases, de la geometría computacional y muchas más. Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas.

Es de esta manera que actualmente la matemática aplicada sirve a otras disciplinas a través de los modelos que se simulan en computadoras con el fin de predecir resultados sin la construcción efectiva del objeto. Por ejemplo, uno de los grandes usos de la matemática aplicada está involucrado con la matemática computacional en la medicina; en los modernos aparatos de diagnóstico, en el diseño de cirugía ocular, tomografía computacional, resonancia magnética, entre otros, los cuales se convierten en valiosos artefactos matemáticos con el fin de reconstruir una imagen conociendo la atenuación y el ángulo de los rayos. También se puede mencionar su gran utilidad en campos de la ingeniería, para estudiar la aerodinámica del automóvil, temperatura en un motor, señales y telecomunicaciones (análisis y optimización del tráfico de las redes de comunicación e Internet), optimización y control, sistemas dinámicos, métodos numéricos, mecánica celeste y astronomía, mecánica cuántica, teoría de códigos y criptografía entre otros. Es así que la Matemática aplicada juega un papel importante no sólo en los mencionados campos sino también en la reactivación industrial, pues las industrias aun pequeñas, comienzan a necesitar la optimización de modelos. En conclusión, es obvio que la matemática en la actualidad no está relegada por la tecnología, sino que es cada vez más fuerte y vivaz porque es una manera para entender el mundo y es una pieza fundamental en el desarrollo y aplicación de la tecnología moderna.

Fuente:
Héctor A. Granada D. Estudiante de Doctorado Universidad Nacional de Colombia.
Sede Manizales

Importancia de las Matemáticas

La importancia de las matemáticas existe porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría de nuestra rutina, necesitamos las matemáticas constantemente, en la escuela, en la oficina, cuando vamos a preparar un platillo, etc. En las ciencias las matemáticas han tenido un mayor auge porque representan la base de todo un conjunto de conocimientos que el hombre ha ido adquiriendo.

Te contaré una historia de la importancia de las matemáticas: uno de los químicos más importantes de este siglo, Josiah Willard Gibbs, era un silencioso y retraído miembro de la comunidad universitaria de la prestigiosa universidad de Yale. Sobre él se dice que durante los treinta años que estuvo allí sólo pronunció un discurso. Cuentan que su impenitente silencio lo rompió durante una acalorada discusión de café acerca de qué disciplina, las lenguas clásicas, las lenguas modernas o la ciencia, entrenaba mejor a la mente. Gibbs, con su habitual parsimonia, se levantó y dijo: «Señores, las matemáticas son un lenguaje». Y volvió a sentarse. Ciertamente las matemáticas son un lenguaje. Y un lenguaje universal. Por eso los científicos son capaces de comunicarse entre sí aunque no comprendan el idioma con quien comparten su información. 

Pero lo más misterioso de todo es que las matemáticas son el único medio que tenemos para entender el mundo que nos rodea. Por eso hablamos de la importancia de las matemáticas. El lenguaje con el que se expresa la naturaleza es el de las matemáticas y quien quiera leer ese libro debe aprenderlas. 

Fuente:

Artículo de "La importancia de las matemáticas" Miguel Ángel Sabadell

Las Matemáticas: un Universo

Sobre las Matemáticas...

Las matemáticas o matemática (del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin. Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades, aunque sólo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

Historia de las Matemáticas

Saludos!: Este espacio se ha creado con la intención de que sea útil tanto para quienes necesiten información, datos curiosos o cualquier ayuda que tenga que ver con las Matemáticas, al igual que para aquellos que se consideran amantes de esta fascinante ciencia, y quieren aprender un poco más. Así como a algunas personas no les gustan las Matemáticas, ya sea porque les parece difícil, o aburrida, también hay quienes encuentran en los números, en las ecuaciones y los problemas, un pasatiempo que los ayuda a divertirse, al tiempo que aprenden y desarrollan sus habilidades y aptitudes mentales. Es por ello que este blog es para todos los que necesiten de las Matemáticas, bien por cumplir con sus tareas y trabajos, al igual que para quienes buscan aumentar sus conocimientos... Sean todos bienvenidos!